3y^2-10y+5=0

Simple and best practice solution for 3y^2-10y+5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-10y+5=0 equation:


Simplifying
3y2 + -10y + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + -10y + 3y2 = 0

Solving
5 + -10y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + -3.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -3.333333333y + -1.666666667 + y2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + -3.333333333y + y2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333y + y2 = 0 + -1.666666667
-3.333333333y + y2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
-3.333333333y + y2 = -1.666666667

The y term is -3.333333333y.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333y + 2.777777779 + y2 = -1.666666667 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333y + y2 = -1.666666667 + 2.777777779

Combine like terms: -1.666666667 + 2.777777779 = 1.111111112
2.777777779 + -3.333333333y + y2 = 1.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(y + -1.666666667)(y + -1.666666667) = 1.111111112

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -1.666666667) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1

y + -1.666666667 = 1.054092554 Simplifying y + -1.666666667 = 1.054092554 Reorder the terms: -1.666666667 + y = 1.054092554 Solving -1.666666667 + y = 1.054092554 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + y = 1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = 1.054092554 + 1.666666667 y = 1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: 1.054092554 + 1.666666667 = 2.720759221 y = 2.720759221 Simplifying y = 2.720759221

Subproblem 2

y + -1.666666667 = -1.054092554 Simplifying y + -1.666666667 = -1.054092554 Reorder the terms: -1.666666667 + y = -1.054092554 Solving -1.666666667 + y = -1.054092554 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + y = -1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + y = -1.054092554 + 1.666666667 y = -1.054092554 + 1.666666667 Combine like terms: -1.054092554 + 1.666666667 = 0.612574113 y = 0.612574113 Simplifying y = 0.612574113

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {2.720759221, 0.612574113}

See similar equations:

| 12-4=2(x+3) | | fg-5g+4f-20= | | 16x+6=17x+1 | | (1-y)7-2y=-13 | | -8g+40=10g-14 | | 13+2r=-6-7(r+5) | | q^2-4a-24+6a= | | x^2-15x-1x+6= | | 23(344-78)= | | -6-9n+1-4n=-(3n+5)+10(8n+7) | | x^4-3=26 | | d/7-2=0 | | 6+2n=2n+6 | | 4(d+1)=20 | | 27x-5+130=90 | | 4a+-6a+-17=17 | | 3a-(4a+9)=9 | | 7g-2g+g=18 | | -4su+7t+9u+2=6t+4u-9 | | -r+-10r+-4=18 | | hj-2h+5j-10= | | -2(x+7)-2=3x+1 | | 4x+6-(7-x)=49 | | 4*5x=12 | | xy-2x-2+y= | | 44-3c+4=4c+24+c | | 5m+9=3(m-5)+7m | | 8y-10=2y+6y-10 | | 204=-6(5h-4) | | 3x-4=6+5x | | 45pq-27q-50p+30= | | -59=4x-19 |

Equations solver categories